波浪理論
波浪理論是技術分析大師R‧E‧艾略特（R‧E‧Elliot）所發明的一種價格趨勢分析工具，它是一套完全靠而觀察得來的規律，可用以分析股市指數、價格的走勢，它也是世界股市分析上運用最多，而又最難於了解和精通的分析工具。
艾略特認為，不管是股票還是商品價格的波動，都與大自然的潮汐，波浪一樣，一浪跟著一波，週而復始，具有相當程度的規律性，展現出週期循環的特點，任何波動均有跡有循。因此，投資者可以根據這些規律性的波動預測價格未來的走勢，在買賣策略上實施適用。
１．波浪理論的四個基本特點
（１）股價指數的上升和下跌將會交替進行；
（２）推動浪和調整浪是價格波動兩個最基本型態，而推動浪（上漲）（即與大市走向一致的波浪）可以再分割成五個小浪，一般用第１浪、第２浪、第３浪、第４浪、第５浪來表示，調整浪（下跌）也可以劃分成三個小浪，通常用Ａ浪、Ｂ浪、Ｃ浪表示。
（３）在上述八個波浪（五上三落）完畢之後，一個循環即告完成，走勢將進入下一個八波浪循環；
（４）時間的長短不會改變波浪的形態，因為市場仍會依照其基本型態發展。波浪可以拉長，也可以縮細，但其基本型態永恆不變。
總之，波浪理論可以用一句話來概括：即「八浪循環」
２．波浪的形態
那麼，如何來劃分上升五浪和下跌三浪呢？一般說來，八個浪各有不同的表現和特性：
第１浪：（1）幾乎半數以上的第１浪，是屬於營造底部型態的第一部分，第１浪是循環的開始，由於這段行情的上升出現在空頭市場跌勢後的反彈和反轉，買方力量並不強大，加上空頭繼續存在賣壓，因此，在此類第１浪上升之後出現第２浪調整回落時，其回檔的幅度往往很深；（2）另外半數的第１浪，出現在長期盤整完成之後，在這類第１浪中，其行情上升幅度較大，經驗看來，第１浪的漲幅通常是５浪中最短的行情。
第２浪：這一浪是下跌浪，由於市場人士誤以為熊市尚未結束，其調整下跌的幅度相當大，幾乎吃掉第１浪的升幅，當行情在此浪中跌至接近底部（第１浪起點）時，市場出現惜售心理，拋售壓力逐漸衰竭，成交量也逐漸縮小時，第２浪調整才會宣告結束，在此浪中經常出現圖表中的轉向型態，如頭底、雙底等。
第３浪：第３浪的漲勢往往是最大，最有爆發力的上升浪，這段行情持續的時間與幅度，經常是最長的，市場投資者信心恢復，成交量大幅上升，常出現傳統圖表中的突破訊號，例如裂口跳升等，這段行情走勢非常激烈，一些圖形上的關卡，非常輕易地被穿破，尤其在突破第１浪的高點時，是最強烈的買進訊號，由於第３浪漲勢激烈，經常出現「延長波浪」的現象。
第４浪：第４浪是行情大幅勁升後調整浪，通常以較複雜的型態出現，經常出現「傾斜三角形」的走勢，但第４浪的底點不會低於第１浪的頂點。
第５浪：在股市中第５浪的漲勢通常小於第３浪，且經常出現失敗的情況，在第５浪中，二，三類股票通常是市場內的主導力量，其漲幅常常大於一類股（績優藍籌股、大型股），即投資人士常說的「雞犬升天」，此期市場情緒表現相當樂觀。
第Ａ浪：在Ａ浪中，市場投資人士大多數認為上升行情尚未逆轉，此時僅為一個暫時的回檔現象，實際上，Ａ浪的下跌，在第５浪中通常已有警告訊號，如成交量與價格走勢背離或技術指標上的背離等，但由於此時市場仍較為樂觀，Ａ浪有時出現平勢調整或者「之」字型態運行。
第Ｂ浪：Ｂ浪表現經常是成交量不大，一般而言是多頭的逃命線，然而由於是一段上升行情，很容易讓投資者誤以為是另一波段的漲勢，形成「多頭陷阱」，許多人士在此期慘遭套牢。
第Ｃ浪：是一段破壞力較強的下跌浪，跌勢較為強勁，跌幅大，持續的時間較長久，而且出現全面性下跌。
從以上看來，波浪理論似乎頗為簡單和容易運用，實際上，由於其每一個上升/下跌的完整過程中均包含有一個八浪循環，大循環中有小循環，小循環中有更小的循環，即大浪中有小浪，小浪中有細浪，因此，使數浪變得相當繁雜和難於把握，再加上其推劫浪和調整浪經常出現延伸浪等變化型態和複雜型態，使得對浪的准確劃分更加難以界定，這兩點構成了波浪理論實際運用的最大難點。
３．波浪之間的比例
波浪理論推測股市的升幅和跌幅采取黃金分割率和神秘數字去計算。一個上升浪可以是上一次高點的1.618，另一個高點又再乘以1.618，以此類推。
另外，下跌浪也是這樣，一般常見的回吐幅度比率有0.236（０．３８２×０．６１８），0.382，0.5，0.618等。
４．波浪理論內容的幾個基本的要點
（１）一個完整的循環包括八個波浪，五上三落。
（２）波浪可合併為高一級的浪，亦可以再分割為低一級的小浪。
（３）跟隨主流行走的波浪可以分割為低一級的五個小浪。
（４）１、３、５三個推浪中，第３浪不可以是最短的一個波浪。
（５）假如三個推動論中的任何一個浪成為延伸浪，其余兩個波浪的運行時間及幅度會趨一致。
（６）調整浪通常以三個浪的形態運行。
（７）黃金分割率奇異數字組合是波浪理論的數據基礎。
（８）經常遇見的回吐比率為0.382、0.5及0.618。
（９）第四浪的底不可以低於第一浪的頂。
（１０）波浪理論包括三部分：型態、比率及時間，其重要性以排行先後為序。
（１１）波浪理論主要反映群眾心理。越多人參與的市場，其准確性越高。
５．波浪理論的缺陷
（１）波浪理論家對現象的看法並不統一。每一個波浪理論家，包括艾略特本人，很多時都會受一個問題的困擾，就是一個浪是否已經完成而開始了另外一個浪呢？有時甲看是第一浪，乙看是第二浪。差之毫釐，失之千里。看錯的後果卻可能十分嚴重。一套不能確定的理論用在風險奇高的股票市場，運作錯誤足以使人損失慘重。
（２）甚至怎樣才算是一個完整的浪，也無明確定義，在股票市場的升跌次數絕大多數不按五升三跌這個機械模式出現。但波浪理論家卻曲解說有些升跌不應該計算入浪裡面。數浪（WaveCount）完全是隨意主觀。
（３）波浪理論有所謂伸展浪（ExtensionWaves），有時五個浪可以伸展成九個浪。但在什麼時候或者在什麼准則之下波浪可以伸展呢？艾略特卻沒有明言，使數浪這回事變成各自啟發，自己去想。
（４）波浪理論的浪中有浪，可以無限伸延，亦即是升市時可以無限上升，都是在上升浪之中，一個巨型浪，一百幾十年都可以。下跌浪也可以跌到無影無蹤都仍然是在下跌浪。只要是升勢未完就仍然是上升浪，跌勢未完就仍然在下跌浪。這樣的理論有什麼作用？能否推測浪頂浪底的運行時間甚屬可疑，等於純粹猜測。
（５）艾略特的波浪理論是一套主觀分析工具，毫無客觀准則。市場運行卻是受情緒影響而並非機械運行。波浪理論套用在變化萬千的股市會十分危險，出錯機會大於一切。
（６）波浪理論不能運用於個股的選擇上。
黃金分割率理論
1．黃金分割率由來
數學家法布蘭斯在１３世紀寫了一本書，關於一些奇異數字的組合。這些奇異數字的組合是１、１、２、３、５、８、１３、２１、３４、５５、８９、１４４、２３３……任何一個數字都是前面兩數字的總和
２＝１＋１、３＝２＋１、５＝３＋２、８＝５＋３……，如此類推。
有人說這些數字是他從研究金字塔所得出。金字塔和上列奇異數字息息相關。金字塔的幾何形狀有五個面，八個邊，總數為十三個層面。由任何一邊看入去，都可以看到三個層面。金字塔的長度為５８１３寸（５－８－１３），而高底和底面百分比率是０．６１８，那即是上述神秘數字的任何兩個連續的比率，譬如５５/８９＝０．６１８，８９/１４４＝０．６１８，１４４/２３３＝０．６１８。
另外，一個金字塔五角塔的任何一邊長度都等於這個五角型對角線（Diagonal）的０．６１８。還有，底部四個邊的總數是３６５２４．２２寸，這個數字等於光年的一百倍！
這組數字十分有趣。０．６１８的倒數是１．６１８。譬如１４/８９＝１．１６８、２３３/１４４＝１．１６８，而０．６１８×１．１６８＝就等於１。
另外有人研究過向日葵，發現向日葵花有８９個花辮，５５個朝一方，３４個朝向另一方。
神秘？不錯，這組數字就叫做神秘數字。而０．６１８，１．６１８就叫做黃金分割率（GoldenSection）。
2．黃金分割率的特點
黃金分割率的最基本公式，是將１分割為０．６１８和０．３８２，它們有如下一些特點：
(１)數列中任一數字都是由前兩個數字之和構成。（２）前一數字與後一數字之比例，趨近於一固定常數，即０．６１８。（３）後一數字與前一數字之比例，趨近於１．６１８。（４）１．６１８與０．６１８互為倒數，其乘積則約等於１。（５）任一數字如與後兩數字相比，其值趨近於２．６１８；如與前兩數字相比，其值則趨近於０．３８２。
理順下來，上列奇異數字組合除能反映黃金分割的兩個基本比值０．６１８和０．３８２以外，尚存在下列兩組神秘比值。即：
（１）０．１９１、０．３８２、０．５、０．６１８、０．８０９
（２）１、１．３８２、１．５、１．６１８、２、２．３８２、２．６１８
3．黃金分割率在投資中的運用
在股價預測中，根據該兩組黃金比有兩種黃金分割分析方法。
第一種方法：以股價近期走勢中重要的峰位或底位，即重要的高點或低點為計算測量未來走勢的基礎，當股價上漲時，以底位股價為基數，跌幅在達到某一黃金比時較可能受到支撐。當行情接近尾聲，股價發生急升或急跌後，其漲跌幅達到某一重要黃金比時，則可能發生轉勢。第二種方法：行情發生轉勢後，無論是止跌轉升的反轉抑或止升轉跌的反轉，以近期走勢中重要的峰位和底位之間的漲額作為計量的基數，將原漲跌幅按０．１９１、０．３８２、０．５、０．６１８、０．８０９分割為五個黃金點。股價在後轉後的走勢將有可能在這些黃金點上遇到暫時的阻力或支撐。
舉例：當下跌行情結束前，某股的最低價１０元，那麼，股價反轉上升時，投資人可以預先計算出各種不同的反壓價位，也主不是１０×（１＋１９．１％）＝１１．９元，１０×（１＋３８．２％）＝１３．８，１＝×（１＋６１．８％）＝１６．２元，１０×（１＋８０．９％）＝１８．１元，１０×（１＋１００％）＝２０元，１０＋（１＋１１９．１％）＝２１．９元，然後，再依照實際股價變動情形做斟酌。
反之上升行情結束前，某股最高價為３０元，那麼，股價反轉下跌時，投資人也可以計算出各種不同的持價位，也就是３０×（１－１９．１％）＝２４．３元，３０×（１－３８．２％）＝１８．５元，３０×（１－６１．８％）＝１１．５元，３０×（１－８０．９％）＝５．７元。然後，依照實際變動情形做斟酌。
黃金分割率的神密數字由於沒有理論作為依據，所以有人批評是迷信，是巧合，但自然界的確充滿一些奇妙的巧合，一直難以說出道理。
黃金分割率為艾略特所創的波浪理論所套用，成為世界聞名的波浪的骨幹，廣泛地為投資人士所采用。神秘數字是否真的只是巧合呢？還是大自然一切生態都可以用神秘數字解釋呢？這個問題只能見仁見智。但黃金分割率在股市上無人不知，無人不用，作為一個投資者不能不此研究，只是不能太過執著而已。 快人一步，早過好友指數采取適當行動的投資人士將會更加穩操勝券。
適用：五分鐘線型
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